在深度学习模型中，激活函数是连接各层的重要环节，它的选择直接影响模型的表现和训练效率。本文将深入分析常用的激活函数，包括Sigmoid、ReLU、Tanh、Softmax等，探讨它们的特点、优缺点及适用场景。
一、激活函数的基本概念
1.1 激活函数的定义
在神经网络中，激活函数是应用于每一层神经元的函数，其主要功能是决定神经元的输出。具体而言，激活函数接受来自上一层神经元的加权输入，并输出结果，供下一层神经元继续处理。它为神经网络引入了非线性特性，使得网络能够学习和拟合复杂的非线性关系。
在没有激活函数的情况下，神经网络的每一层只是执行线性变换，即对输入数据进行加权求和并输出。然而，神经网络的目标是学习数据中的复杂模式，线性变换不足以捕捉数据的非线性特征。因此，激活函数的引入是非常必要的，它使得神经网络能够进行非线性映射，从而具备了表达复杂函数的能力。
1.2 激活函数的重要性
激活函数的作用不仅仅是简单地进行输出处理，它对整个神经网络的训练过程和效果有着深远的影响。以下是激活函数的重要性：
引入非线性：神经网络能够处理复杂的非线性问题，正是因为激活函数使得每一层神经元的输出具备非线性特征。如果没有激活函数，神经网络将退化为一个简单的线性模型，无法处理复杂的任务。
加速学习过程：不同激活函数的选择会直接影响神经网络的收敛速度。一些激活函数，如ReLU，具有较好的梯度传播特性，能够加速训练过程，而一些如Sigmoid和Tanh，则可能由于梯度消失的问题导致学习速度变慢。
提高表达能力：激活函数通过非线性变换，为神经网络提供了强大的表达能力。网络中的每一层可以提取不同的特征，逐层学习数据的高级表示。没有激活函数，神经网络只能做加法和线性变换，无法获得复杂的特征表示。
控制输出范围：某些激活函数（如Sigmoid和Softmax）能够将神经元的输出控制在特定的范围内，确保输出符合某些特定条件，例如将输出限制在[0, 1]之间，这对于概率任务尤为重要。
1.3 激活函数的工作原理
激活函数的工作原理其实相对简单。神经网络每一层的神经元都接受前一层神经元输出的加权和。然后，激活函数对该加权和进行变换，产生输出结果并传递给下一层。
1.4 激活函数的特性
不同类型的激活函数具有不同的数学特性，这些特性决定了它们在神经网络中具体应用的表现和效果。以下是常见激活函数的特性：